Question

如圖，A、B是函數(shù)y=

2

x

的圖象上關(guān)于原點(diǎn)О對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，AC平行于y軸，BC平行于x軸，△ABC的面積為S，則S=

4

．

Answer 1

分析：設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)．易得△ABC為直角三角形，面積等于

1

2

×AC×BC，把相關(guān)數(shù)值代入求值即可．

解答：解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)A在反比例函數(shù)解析式上，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-x，-y），k=xy=2，
∵AC平行于y軸，BC平行于x軸，
∴△ABC的直角三角形，
∴AC=2y，BC=2x，
∴S=

1

2

×2y×2x=2xy=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；用到的知識(shí)點(diǎn)為：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．