Question

10．在直角坐標(biāo)系中，已知點P在第一象限內(nèi)，點P與原點O的距離OP=2，點P與原點O的連線與x軸的正半軸的夾角為60°，則點P的坐標(biāo)是（1，$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 作PM⊥x軸于點M，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．

解答 解：作PM⊥x軸于點M，如圖所示：
∵OP=2，
∴sin60°=$\frac{PM}{OP}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cos60°=$\frac{OM}{OP}$=$\frac{1}{2}$，
∴PM=$\sqrt{3}$，OM=1．
故P點坐標(biāo)為：（1，$\sqrt{3}$）．
故答案為：（1，$\sqrt{3}$）．

點評 本題考查了解直角三角形和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識，難度不大，注意掌握一個角的余弦和正弦的計算方法．