如圖，△AOB的頂點O在原點，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，且AB＝6，∠AOB＝60°，反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象經(jīng)過點A，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，頂點B恰好落在y＝的圖象上，則k的值為________．

答案：
解析：

　　答案：9

　　解：過A點作AC⊥x軸，垂足為C，

　　設(shè)旋轉(zhuǎn)后點B的對應(yīng)點為，則∠AO＝∠AOB＋∠BO＝60°＋120°＝180°，

　　∵雙曲線是中心對稱圖形，

　　∴OA＝O，即OA＝OB，

　　又∵∠AOB＝60°，∴△AOB為等邊三角形，

　　OA＝AB＝6，

　　在Rt△AOC中，OC＝OA×cos60°＝3，

　　AC＝OA×sin60°＝3，

　　∴k＝OC×AC＝9．

　　故答案為：9．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△AOB的頂點O在原點，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，且AB=6，∠AOB=60°，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象經(jīng)過點A，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，頂點B恰好落在y=
k
x
的圖象上，則k的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖Rt△AOB的頂點A是一次函數(shù)y=-x+m+3的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象在第二象限的交點，且S△AOB=1，那么A點坐標(biāo)是（　�。�
A、（-1，-2）
B、（-2，1）
C、（-1，2）
D、（-2，-1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）如圖，△AOB的頂點A、B在二次函數(shù)y=-
1
3
x2+bx+
3
2
的圖象上，又點A、B分別在y軸和x軸上，tan∠ABO=1．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）過點A作AC∥BO交上述函數(shù)圖象于點C，點P在上述函數(shù)圖象上，當(dāng)△POC與△ABO相似時，求點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•恩施州）如圖，△AOB的頂點O在原點，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，且AB=6，∠AOB=60°，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過點A，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，頂點B恰好落在的圖象上，則k的值為　　　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△AOB的頂點A、B在二次函數(shù)的圖象上，又點A、B分別在y軸和x軸上，tan∠ABO=1．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）過點A作AC∥BO交上述函數(shù)圖象于點C，點P在上述函數(shù)圖象上，當(dāng)△POC與△ABO相似時，求點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案