17．解方程：x2-8x-9=0．

分析 利用因式分解法解方程．

解答 解：（x-9）（x+1）=0，
x-9=0或x+1=0，
所以x1=9，x2=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如果x2+ax+b=（x-5）（x+7），那么（　�。�
A．a=12，b=-35B．a=-12，b=-35C．a=-2，b=-35D．a=2，b=-35

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8．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N，連接CN．
（1）如圖1，求證：CM=CN；
（2）如圖1，若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，求$\frac{MN}{DN}$的值；
（3）如圖2，已知點(diǎn)P、Q、T分別是CM、CN、MN上的動(dòng)點(diǎn)，若AN=3，BM=1，請(qǐng)直接寫出PT+QT的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．閱讀：在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$）．
理解：（1）如圖1，C為線段AB的中點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）
（2）如圖2，E為線段DF的中點(diǎn)，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3），則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-7）．
應(yīng)用：如圖3，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，0），則線段MN的中點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，2），線段OH的長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，線段MN的長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$，$\frac{OH}{MN}$=$\frac{1}{2}$．
擴(kuò)展：直角三角形ABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，則$\frac{CD}{AB}$=$\frac{1}{2}$（只填數(shù)字，不要求證明）

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12．因式分解：
（1）m2-9    
（2）x3+2x2+x．

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2．（1）分解因式：6xy2-12x2y3
（2）分式計(jì)算：$\frac{x-5}{4-x}$-1-$\frac{1}{x-4}$．

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9．分解因式：x3-3x+2．

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6．在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算：②已知b和N，求a，這是開(kāi)方運(yùn)算．現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算．定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：b=logaN，例如：求log28，因?yàn)?3=8，所以log28=3；又比如∵2-3=$\frac{1}{8}$，∴l(xiāng)og2$\frac{1}{8}$=-3，…
（1）根據(jù)定義計(jì)算：
①log381=4；②log101=0；③如果logx16=4，那么x=2；
（2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N，∴l(xiāng)ogaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn；（其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
（3）請(qǐng)你猜想：loga$\frac{M}{N}$=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，正方形卡片A類，B類和長(zhǎng)方形卡片C類若干張，若要用A、B、C三類卡片拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+3b），寬為（a+b）的長(zhǎng)方形，則需要C類卡片（　　）
A．2張B．3張C．4張D．5張

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