Question

7．我省居民原來用電價格為0.45元/kw•h．2016年1月起，試行居民用電峰谷分時電價政策：峰段指8時-22時，電價為0.5元/kw•h；谷段指22時-次日8時，電價為0.3元/kw•h．符合條件的居民用戶可以自愿選擇，向當?shù)仉娋W(wǎng)企業(yè)提出申請，由電網(wǎng)企業(yè)免費安裝峰谷分時電能表．
（1）小明家計劃申請峰谷分時用電方式，表中是他家月平均用電量的統(tǒng)計表，則小明家申請直行峰谷分時電價后，每月比原來節(jié)省電費多少元？

月平均用電量（單位kw•h）
峰段	谷段
120kw•h	80kw•h

（2）若某居民用戶月平均用電300kw•h，其中峰段用電xkw•h，若采用峰谷分時用電方式的電費為y元．
①請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②請你經(jīng)過計算分析說明，當x在什么范圍內(nèi)時，該用戶采用峰谷分時用電方式較為合算？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格和題意，可以求得小明家申請執(zhí)行峰谷分時用電后，每月比原來節(jié)省電費多少元；
（2）①根據(jù)題意可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②令①中求得的函數(shù)解析式的y小于300乘以0.45，可以求得x的取值范圍，從而可以解答本題．

解答 解：（1）∵200×0.45-（120×0.5+80×0.3）=6（元），
即小明家申請執(zhí)行峰谷分時用電后，每月比原來節(jié)省電費6元；
（2）①由題意可得，
y=0.5x+0.3（300-x）=0.2x+90，
即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=0.2x+90；
②0.2x+90＜300×0.45，
解得，x＜225，
即當0≤x＜225時，該用戶采用峰谷分時用電方式較為合算．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和不等式．