Question

如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊BC的長為20cm，邊AC的長為hcm在此三角形內(nèi)有一個矩形CFED，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上．設(shè)AD的長為cm，矩形CFED的面積為y(單位：cm²)．

(1)當(dāng)h等于30時，求y與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(2)在(1)的條件下，矩形CFED的面積能否為180cm²?請說明理由；

(3)若y與的函數(shù)圖象如圖②所示，求此時h的值．

 (參考公式：二次函數(shù)，當(dāng)時，)

Answer 1

解：(1)∵AC=30，AD=，∴CD=30一．

    ∵四邊形CFED為矩形， ∴DE//BC．

    ，即

    ∴DE=．

   ∴

    即．

    (2)∵

    ∴y的最大值為150．

    150<180

    ∴矩形CFED的面積不能為180cm³．

(3)由圖象可知，當(dāng)=10時，y=150．

    當(dāng)=10時，CD=h一10，DE=，

    ∴．

    解得h=40．

    經(jīng)檢驗(yàn)h=40是方程的解．

    ∴h=40．