有一張矩形紙片ABCD，AB=5，AD=3，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則CF的長為
 
．
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分析：由矩形的性質(zhì)可知，AD=BC，由折疊可知DE=BC，故AD=DE，∠DEA=45°，可得∠FEC=45°，可知FC=CE=DB=AB-AD．
解答：解：由折疊的性質(zhì)可知∠EAD=
1
2
∠DAB=45°，∠ADE=90°，
∴∠DEA=45°，∠FEC=45°，
∴FC=CE=DB=AB-AD=5-3=2．
故本題答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)．折疊前后對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等，關(guān)鍵是推出特殊三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有兩個(gè)角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一張△ABC紙片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個(gè)角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為

                                                        (　　)

　　　　　　　　　　　　　　　　

A．1                 B．2            C．3                D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，已知有一張三角形紙片ABC的一邊AB=10，若D為AB邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE//BC交AC于點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點(diǎn)F、點(diǎn)G，把三角形紙片ABC分別沿DE、DF、EG按圖1方式折疊，點(diǎn)A、B、C分別落在A´、B´、C´處．若A´、B´、C´在矩形DFGE內(nèi)或者其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱△A´B´C´（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

（1）實(shí)驗(yàn)操作：當(dāng)AD=4時(shí)，①若∠A=90°，AB=AC，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出“重疊三角形”，= ； 
②若AB=AC，BC=12，如圖3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如圖4，= ；                     
（2）實(shí)驗(yàn)探究：若△ABC為等邊三角形（如圖5），設(shè)AD的長為m，若重疊三角形A´B´C´存在，試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A´B´C´的面積，并寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知有一張三角形紙片ABC的一邊AB=10，若D為AB邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE//BC交AC于點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點(diǎn)F、點(diǎn)G，把三角形紙片ABC分別沿DE、DF、EG按圖1方式折疊，點(diǎn)A、B、C分別落在A´、B´、C´處．若A´、B´、C´在矩形DFGE內(nèi)或者其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱△A´B´C´（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

（1）實(shí)驗(yàn)操作：當(dāng)AD=4時(shí)，①若∠A=90°，AB=AC，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出“重疊三角形”，= ； 

②若AB=AC，BC=12，如圖3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如圖4，= ；                     

（2）實(shí)驗(yàn)探究：若△ABC為等邊三角形（如圖5），設(shè)AD的長為m，若重疊三角形A´B´C´存在，試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A´B´C´的面積，并寫出m的取值范圍．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江杭州卷）數(shù)學(xué) 題型：選擇題

（2011•濱州）如圖，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個(gè)角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為（　�。�

       A、1             B、2

       C、3              D、4

 

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