已知：如圖，AB∥CD，AB＝CD．求證：AD∥BC．

∵  AB∥CD

∴  ∠    ＝∠     （                            ），

在△ABD和△CDB中，

      =      

 

      =      

 

      =      

∴  △ABD≌Δ△CDB （        ）．

∴ ∠______＝∠______ （                         ）．

∴  AD∥BC．  （                          ）．

證明：∵  AB∥CD，

∴  ∠1＝∠ 2（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等  ），……………………2分

在△ABD和△CDB中，，

 AB  =  CD 

 

∠1＝∠ 2

 

 DB =  BD                              ……………………4分

∴  Δ△ABD≌△CDB （ SAS ）．             ……………………5分

∴ ∠_3__＝∠_4__ （ 全等三角形對應(yīng)邊相等   ）．……………………7分

∴  AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行  ）．     ……………………8分

練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
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