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5．設m，n為正整數，且m＜$\sqrt{65}$+1＜n，則m+n=19．

分析 首先$\sqrt{64}$＜$\sqrt{65}$$＜\sqrt{81}$，得出9＜$\sqrt{65}$+1＜10，從而求得m=9，n=10，即可求得m+n的值．

解答 解：∵8＜$\sqrt{65}$＜9，
∴9＜$\sqrt{65}$+1＜10，
∴m=9，n=10，
∴m+n=19．
故答案為19．

點評 此題主要考查了估算無理數，得出8＜$\sqrt{65}$＜9是解題關鍵．

練習冊系列答案
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