【題目】我們做個折紙游戲：第一步：在一張矩形紙片的一端，利用圖的方法折出一個正方形，然后把紙片展開；第二步：如圖，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展開；第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線，并把它折到圖中所示的處；第四步：如圖， 展平紙片，按照所得的點折出．則矩形的寬與長的比是__________．

【答案】

【解析】

設(shè)正方形的邊長為2a，由折疊的性質(zhì)，可得AC＝正方形的邊長×＝a，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出AB與正方形的邊長之間的關(guān)系，再求出CD＝aa，即可求解．

在正方形BCNM中，令NC＝2a，∴BC=NC=2a，

∵A為NC的中點，

∴AC＝NC＝a．

在Rt△ABC中，AB＝=a．

又∵AD＝AB，

∴CD＝ADAC＝（1）a．

∴矩形BCDE的寬CD與長BC的比＝

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教材在探索平方差公式時利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為，較小的直角邊長都為，斜邊長都為），大正方形的面積可以表示為，也可以表示為，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為，斜邊長為，則．

（1）圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．

（2）如圖③，在中，是邊上的高，，，，設(shè)，求的值．

（3）試構(gòu)造一個圖形，使它的面積能夠解釋，畫在如圖4的網(wǎng)格中，并標出字母所表示的線段．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…，按此規(guī)律第100個圖中共有點的個數(shù)是

A. 15151B. 15152C. 15153D. 15154

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，CE是∠ACB的平分線，∠A＝20°,∠B＝60°，求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A(a，0)，C(0，c)且滿足：(a+6)2+＝0，長方形ABCO在坐標系中(如圖)，點O為坐標系的原點．

(1)求點B的坐標．

(2)如圖1，若點M從點A出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動(不超過點O)，點N從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度向下運動(不超過點C)，設(shè)M、N兩點同時出發(fā)，在它們運動的過程中，四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．

(3)如圖2，E為x軸負半軸上一點，且∠CBE＝∠CEB，F是x軸正半軸上一動點，∠ECF的平分線CD交BE的延長線于點D，在點F運動的過程中，請?zhí)骄俊?/span>CFE與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將平行四邊形紙片沿對角線翻折，使點落在平行四邊形所在平面內(nèi)，和相交于點，連接

判斷和的位置關(guān)系，并證明．

在圖1中，若，是否存在恰好為直角三角形的情形?若存在，求出的長度：若不存在，請說明理由．

若將圖中平行四邊形紙片換成矩形紙片，沿對角線折疊發(fā)現(xiàn)所得圖形是軸對稱圖形；將所得圖形沿其對稱軸再次折疊后，得到的仍是軸對稱圖形．則矩形紙片的長寬之比是多少?請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，

證明：過點C作CF∥AB．

∵AB∥CF（已知），

∴∠B=　 　（　 　）．

∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），

∴CF∥DE （　 　）

∴∠2+　 　=180° （　 　）

∵∠2=∠BCD﹣∠1，

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （　 　）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是(　　)

A.一組對邊平行且有一組對角相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，的中垂線交于點交延長線于點．若，，，則四邊形的面積是（ ）

A. B. C. D.

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