Question

（2009•牡丹江）甲，乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車(chē)先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路以另-速度勻速返回，直到兩車(chē)相遇．乙車(chē)的速度為每小時(shí)60千米．如圖是兩車(chē)之間的距離y（千米）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）請(qǐng)將圖中的（ ）內(nèi)填上正確的值，并直接寫(xiě)出甲車(chē)從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車(chē)返回到與乙車(chē)相遇過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車(chē)返回時(shí)行駛速度及A、B兩地的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合圖象，知3小時(shí)時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地，3小時(shí)和4小時(shí)之間是甲車(chē)停留的1小時(shí)，根據(jù)乙車(chē)的速度為每小時(shí)60千米，則4小時(shí)時(shí)，兩車(chē)相距60千米，即為（ ）所填寫(xiě)的內(nèi)容；根據(jù)3小時(shí)內(nèi)兩車(chē)的路程差是120米，得1小時(shí)兩車(chē)的路程差是40米，又乙車(chē)的速度是每小時(shí)60千米，即可求得甲車(chē)的速度；
（2）設(shè)解析式為y=kx+b，把已知坐標(biāo)（4.4，0）和（4，60）代入可求解．根據(jù)橫坐標(biāo)的x的取值范圍可知自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)甲車(chē)返回行駛速度為v千米/時(shí)，根據(jù)兩車(chē)用0.4小時(shí)共同開(kāi)了60km即可求解；根據(jù)（1）中求得的甲的速度和甲3小時(shí)到達(dá)B地即可求得兩地的距離．
解答：解：（1）60；甲車(chē)從A到B的行駛速度：100千米/時(shí)；

（2）設(shè)y=kx+b，把（4，60），（4.4，0）代入，得
，
解，得．
∴y=-150x+660，
自變量x的取值范圍是：4≤x≤4.4；

（3）設(shè)甲車(chē)返回行駛速度為v千米/時(shí)，
有0.4×（60+v）=60，
得v=90（千米/時(shí)）．
A、B兩地的距離是3×100=300（千米）．
點(diǎn)評(píng)：解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義．