Question

如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為6 m和8 m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來(lái)連接管道，則O到三條支路的管道總長(zhǎng)(計(jì)算時(shí)視管道為線(xiàn)，中心O為點(diǎn))是

[　　]

A．2 m

B．3 m

C．6 m

D．9 m

Answer 1

答案：C
解析：

思路分析：此題可轉(zhuǎn)化為求三角形內(nèi)切圓的半徑．由勾股定理可得斜邊為10，設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，則利用面積法可得：r(6＋8＋10)＝×6×8，解得r＝2．從而管道為2×3＝6(m)，故選C． 　　方法規(guī)律：命題者獨(dú)具匠心，試題設(shè)計(jì)新穎別致，為試卷又一亮點(diǎn)．解此題需具有一定的數(shù)學(xué)功底，能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并巧用面積法解題，或利用切線(xiàn)長(zhǎng)定理解決．