已知a、b、c是△ABC三邊的長，且滿足關系式
c2+a2-b2
+|c-a|=0，則△ABC的形狀
 
．
考點：勾股定理的逆定理,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根,等腰直角三角形
專題：
分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得c-a=0，c2+a2-b2=0，再解可得a=c，c2+a2=b2，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC的形狀是等腰直角三角形．
解答：解：∵
c2+a2-b2
+|c-a|=0，
∴c-a=0，c2+a2-b2=0，
解得：a=c，c2+a2=b2，
∴△ABC的形狀是等腰直角三角形，
故答案為：等腰直角三角形．
點評：此題主要考查了勾股定理逆定理，以及非負數(shù)的性質(zhì)，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x2-6x+9
x2-9
÷（x-3-
3x-9
x+3
），其中x是方程x2-4x+3=0的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別直線BD、CE 相交于點G、H，∠1=∠2，
求證：∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（　�。�，
∴∠2=
 
（  等量代換   ）
∴
 
∥
 
（ 同位角相等，兩直線平行  ）
∴∠C=_
 
（ 兩直線平行，同位角相等 ）
又∵AC∥DF
 

∴∠D=∠ABG
 

∴∠C=∠D
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3x+4z=7①
2x+3y+z=9
 ②
5x-9y+7z=8
 ③
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AD=2
3
，以D為圓心，DC為半徑的圓弧交AB于點E，交DA的延長線于點F，∠ECD=60°，則圖中陰影部分的面積為
 
，（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某多邊形的內(nèi)角和為900°，則該多邊形的對角線條數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC的頂點A，B的坐標分別是A（0，4），B（4
3
，0），作點A關于直線y=kx（k＞0）的對稱點P，△POB為等腰三角形，則點P的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成，如果1立方米木料可制作桌面50個，或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，請你設計一下，用
 
立方米木料做桌面，恰好使桌面與桌腿配套，二者均沒有剩余．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學校組織學生外出踏青，學生隊伍從學校先步行出發(fā)，一段時間后王老師從學校騎車追趕學生，追上學生時接到電話要求王老師返回，因此王老師又立即按原速返回，當王老師回到學校時，學生還在繼續(xù)前行，直到目的地．設王老師和學生隊伍間的距離為y米，從王老師出發(fā)開始計時，設時間為x分鐘，圖中折線表示y與x的函數(shù)關系，則王老師比學生隊伍的速度快
 
米/分鐘．

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