如圖，點A在雙曲線上，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，當OA＝4時，則△ABC周長為    ▲     .

 

【答案】

。

【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質可知AB=OB，由此推出△ABC的周長=OC+AC，設OC=a，AC=b，根據(jù)勾股定理和函數(shù)解析式即可得到關于a、b的方程組，解之即可求出△ABC的周長。

設A（a，b），則OC=a，AC=b。

∵點A在雙曲線上，∴ ，即ab=6。

∵OA=4，∴a2＋b2=42，即（a＋b）2－2ab=16，即（a＋b）2－2×6=16，∴a＋b=。

∵OA的垂直平分線交OC于B，∴AB=OB。

∴△ABC的周長=OC+AC= a＋b=。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江陰市模擬）如圖，點A在雙曲線上，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，當OA=4時，△ABC周長為2
7
，則反比例函數(shù)的表達式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：內蒙古自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，點D在雙曲線上，AD垂直x軸，垂足為A，點C在AD上，CB平行于x軸交雙曲線于點B，直線AB與y軸交于點F，已知AC：AD=1：3，點C的坐標為（2，2）。
（1）求該雙曲線的解析式；
（2）求△OFA的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011內蒙古赤峰，20，10分）如圖，點D在雙曲線上，AD垂直軸，垂足為

A，點C在AD上，CB平行于軸交雙曲線于點B，直線AB與軸交于點F，已知AC：

AD=1：3，點C的坐標為（2，2）。

（1）求該雙曲線的解析式；

（2）求△OFA的面積。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東勝利七中九年級中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A在雙曲線上，且OA＝4，過A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為 (  )  

A．     B．5       C．    D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（江蘇宿遷卷）數(shù)學 題型：填空題

如圖：點A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案