(2013•陜西)如圖,∠AOB=90°,OA=OB,直線l經(jīng)過點(diǎn)O,分別過A、B兩點(diǎn)作AC⊥l交l于點(diǎn)C,BD⊥l交l于點(diǎn)D.
求證:AC=OD.
分析:根據(jù)同角的余角相等求出∠A=∠BOD,然后利用“角角邊”證明△AOC和△OBD全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可.
解答:證明:∵∠AOB=90°,
∴∠AOC+∠BOD=90°,
∵AC⊥l,BD⊥l,
∴∠ACO=∠BDO=90°,
∴∠A+∠AOC=90°,
∴∠A=∠BOD,
在△AOC和△OBD中,
∠A=∠BOD
∠ACO=∠BDO=90°
OA=OB

∴△AOC≌△OBD(AAS),
∴AC=OD.
點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),同角的余角相等的性質(zhì),利用三角形全等證明邊相等是常用的方法之一,要熟練掌握并靈活運(yùn)用.
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(2013•陜西)如圖,下面的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的,則它的俯視圖是( 。

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(2013•陜西)如圖,AB∥CD,∠CED=90°,∠AEC=35°,則∠D的大小為( 。

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(2013•陜西)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若連接AC、BD相交于點(diǎn)O,則圖中全等三角形共有( 。

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(2013•陜西)如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且BD平分AC.若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,則四邊形ABCD的面積為
12
3
12
3
.(結(jié)果保留根號(hào))

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(2013•陜西)如圖,AB是⊙O的一條弦,點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),且∠ACB=30°,點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),直線EF與⊙O交于G、H兩點(diǎn).若⊙O的半徑為7,則GE+FH的最大值為
10.5
10.5

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