如圖所示，直角三角形紙片ABC中，∠C＝90°，折疊這個(gè)三角形紙片，使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)B重合，得折痕DE；若再繼續(xù)折疊，恰好點(diǎn)D落在點(diǎn)C上，得到折痕BE，求原三角形紙片兩個(gè)銳角的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知，∠A＝∠EBD，∠CBE＝∠DBE，

　　故∠A＝∠EBD＝∠CBE，又知∠C＝90°，

　　∴∠A＋∠EBD＋∠CBE＝90°．

　　∴∠A＝30°．

　　∴∠ABC＝90°－∠A＝90°－30°＝60°．

　　分析：第一次折疊表明ED是對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)B，A是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，△AED≌△BED，第二次折疊表明BE是對(duì)稱(chēng)軸，C，D是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，△BDE≌△BCE，折疊問(wèn)題從本質(zhì)上講就是軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個(gè)直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，請(qǐng)你計(jì)算OA9的長(zhǎng)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖的圖案是一次國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）的會(huì)徽，這個(gè)會(huì)徽?qǐng)D案中蘊(yùn)藏著許多我們熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)、會(huì)徽的主體圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3…=A8A9，那么圖中第一個(gè)小于30°的銳角是（　�。�
A、∠A2OA3B、∠A3OA4C、∠A4OA5D、∠A5OA6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，放置一個(gè)如圖所示的直角三角形紙片AOB，已知OA=2，∠AOB=30度．D、E兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，D點(diǎn)以每秒
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個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)以每秒1個(gè)單位精英家教網(wǎng)長(zhǎng)度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)D、E兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
；
（2）在點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線(xiàn)DE與直線(xiàn)OA垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)時(shí)間t在什么范圍時(shí)，直線(xiàn)DE與線(xiàn)段OA有公共點(diǎn)？
（4）將直角三角形紙片AOB在直線(xiàn)DE下方的部分沿DE向上折疊，設(shè)折疊后重疊部分面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，則以AC為直徑的半圓（陰影部分）的面積為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案