如圖所示，直角三角形紙片ABC中，∠C＝90°，折疊這個三角形紙片，使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)B重合，得折痕DE；若再繼續(xù)折疊，恰好點(diǎn)D落在點(diǎn)C上，得到折痕BE，求原三角形紙片兩個銳角的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：由軸對稱性質(zhì)可知，∠A＝∠EBD，∠CBE＝∠DBE，

　　故∠A＝∠EBD＝∠CBE，又知∠C＝90°，

　　∴∠A＋∠EBD＋∠CBE＝90°．

　　∴∠A＝30°．

　　∴∠ABC＝90°－∠A＝90°－30°＝60°．

　　分析：第一次折疊表明ED是對稱軸，點(diǎn)B，A是對稱點(diǎn)，△AED≌△BED，第二次折疊表明BE是對稱軸，C，D是對稱點(diǎn)，△BDE≌△BCE，折疊問題從本質(zhì)上講就是軸對稱問題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，請你計算OA9的長
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖的圖案是一次國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）的會徽，這個會徽圖案中蘊(yùn)藏著許多我們熟悉的數(shù)學(xué)知識、會徽的主體圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3…=A8A9，那么圖中第一個小于30°的銳角是（　　）
A、∠A2OA3B、∠A3OA4C、∠A4OA5D、∠A5OA6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，放置一個如圖所示的直角三角形紙片AOB，已知OA=2，∠AOB=30度．D、E兩點(diǎn)同時從原點(diǎn)O出發(fā)，D點(diǎn)以每秒
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個單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動，E點(diǎn)以每秒1個單位精英家教網(wǎng)長度的速度沿y軸正方向運(yùn)動，設(shè)D、E兩點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
；
（2）在點(diǎn)D、E的運(yùn)動過程中，直線DE與直線OA垂直嗎？請說明理由；
（3）當(dāng)時間t在什么范圍時，直線DE與線段OA有公共點(diǎn)？
（4）將直角三角形紙片AOB在直線DE下方的部分沿DE向上折疊，設(shè)折疊后重疊部分面積為S，請寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，則以AC為直徑的半圓（陰影部分）的面積為（　�。�

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