如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，則梯形中位線的長等于（ ）

A．7.5cm
B．7cm
C．6.5cm
D．6cm
【答案】分析：根據(jù)題意，作出輔助線，轉(zhuǎn)化為三角形中位線問題解答．
解答：解：延長BC到E，使CE=AD，
∵AD∥BE，AD=CE，
∴四邊形ADEC是平行四邊形，
∴AC=DE=5cm，
∴GJ=（AD+BC）=（EC+BC）=BE
∵AC⊥BD
∴ED⊥BD
∵BE2=52+122=169
∴BE=13cm
∴梯形中位線為×13=6.5cm
故選C．
點(diǎn)評：將梯形中位線問題轉(zhuǎn)化為三角形中位線問題解答，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題時的重要作用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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