小明想利用剛學(xué)過的數(shù)學(xué)知識--勾毆定理來測量一個湖的寬度，如圖所示，他在河岸分別找取了兩個點A、B，然后在與AB垂直的位置上找到了點C，使得點C能直接到達A點，且BC=200m，于是小明就用卷尺量出了CA的長度，發(fā)現(xiàn)CA恰好等于520m，那么湖寬AB是多少呢？你是怎么得到的？請說明．
分析：根據(jù)題意可知AB⊥BC，可得△ABC為直角三角形，又已知BC，AC的長度，利用勾股定理可求出湖寬AB．
解答：解：根據(jù)題意可知AB⊥BC，
可得△ABC為直角三角形，
又已知BC，AC的長度，利用勾股定理可求出湖寬AB．
在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC2=AB2+BC2，
則AB=
AC2-BC2
=
5202-2002
=480（m）．
點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，運用勾股定理求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

環(huán)球國際金融中心（圖中AB所示）是目前上海市的標(biāo)志性建筑、小明家住在金融中心附近的“祥和”大廈（圖中CD所示），小明想利用所學(xué)的有關(guān)知識測量出環(huán)球國際金融中心的高度、他先在自己家的陽臺（圖中的點Q處）測得金融中心的頂端（點A）的仰角為37°，然后來到樓下，由于附近建筑物影響測量，小明向金融中心方向走了84米，來到另一座高樓的底端（圖中的點P處），測得點A的仰角為45°．又點C、P、B在一條直線上，小明家的陽臺距地面60米，請你在答題紙上畫出示意圖，并根據(jù)上述信息求出環(huán)球國際金融中心（AB）的高度．（備用數(shù)據(jù)：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•劍川縣一模）周末，正在讀九年級的小麗在家復(fù)習(xí)功課，同學(xué)小影在樓下點C處叫她，正在此時，另一位同學(xué)小華找小麗復(fù)習(xí)功課，正好來到B處．此時，小麗從窗戶點A處往下看，發(fā)現(xiàn)小華所在位置點B與小影所在位置點C在同一條直線上，小麗就想利用剛學(xué)過的三角函數(shù)知識來算算小影與小華之間的距離．經(jīng)測量得知：小麗在點A處看小影的俯角為45°，看小華的俯角為30°，小麗所在位置點A與地面的距離AD為9米．請你幫小麗算算小影與小華之間的距離BC的長度．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年青海省西寧市湟川中學(xué)第二分校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

周末，正在讀九年級的小麗在家復(fù)習(xí)功課，同學(xué)小影在樓下點C處叫她，正在此時，另一位同學(xué)小華找小麗復(fù)習(xí)功課，正好來到B處．此時，小麗從窗戶點A處往下看，發(fā)現(xiàn)小華所在位置點B與小影所在位置點C在同一條直線上，小麗就想利用剛學(xué)過的三角函數(shù)知識來算算小影與小華之間的距離．經(jīng)測量得知：小麗在點A處看小影的俯角為45°，看小華的俯角為30°，小麗所在位置點A與地面的距離AD為9米．請你幫小麗算算小影與小華之間的距離BC的長度．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年云南省大理州劍川縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

周末，正在讀九年級的小麗在家復(fù)習(xí)功課，同學(xué)小影在樓下點C處叫她，正在此時，另一位同學(xué)小華找小麗復(fù)習(xí)功課，正好來到B處．此時，小麗從窗戶點A處往下看，發(fā)現(xiàn)小華所在位置點B與小影所在位置點C在同一條直線上，小麗就想利用剛學(xué)過的三角函數(shù)知識來算算小影與小華之間的距離．經(jīng)測量得知：小麗在點A處看小影的俯角為45°，看小華的俯角為30°，小麗所在位置點A與地面的距離AD為9米．請你幫小麗算算小影與小華之間的距離BC的長度．（結(jié)果保留根號）

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