Question

3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列各式中不正確的是（　�。�

• A． a＜0，b＜0，c＞0
• B． a-b+c=0
• C． b²-4ac＞0
• D． a+b+c＞0

Answer 1

分析 根據(jù)圖形可得出a，b，c的符號，再由x=-1或1，以及拋物線和x軸的交點(diǎn)得出b²-4ac的符號即可．

解答 解：拋物線開口向下，則a＜0，
對稱軸在y軸的右側(cè)，則b＞0，拋物線與y軸的正半軸相交，則c＞0，故A錯(cuò)誤；
當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c=0，故B正確；
∵拋物線和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0，故C正確；
∵對稱軸在y軸的右側(cè)，即x＞0
∴拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x′＞1，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，故D正確；
故選A．

點(diǎn)評 本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要熟練運(yùn)用拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式．