Question

11、分解因式：x²y+xy²-x²-y²-3xy+2x+2y-1=

（x+y-1）（y-1）（x-1）

．

Answer 1

分析：當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解．本題中要考慮x²y+xy²-xy為一組，-x²-y²-2xy+2x+2y-1，再兩次提取公因式和組成完全平方公式進行分解．

解答：解：x²y+xy²-x²-y²-3xy+2x+2y-1
=x²y+xy²-xy-x²-y²-2xy+2x+2y-1
=xy（x+y+1）-[（x+y）²-2（x+y）+1]
=xy（x+y+1）-（x+y-1）²
=（x+y-1）（xy-x-y+1）
=（x+y-1）（y-1）（x-1）．
故答案為：（x+y-1）（y-1）（x-1）．

點評：本題考查用分組分解法進行因式分解．有公因式的要先提取公因式，再進行分解，難點是將-3xy拆分為-xy-2xy．