Question

2012年6月5日是第40個世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個物種、一顆星球、一個未來”。為了響應(yīng)節(jié)能減排的號召，某品牌汽車店準備購進A型（電動汽車）和B型（太陽能汽車）兩種不同型號的汽車共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購車者的需求。市場營銷人員經(jīng)過市場調(diào)查得到如下信息：

	成本價（萬元/輛）	售價（萬元/輛）
A型	30	32
B型	42	45

（1）若經(jīng)營者的購買資金不少于576萬元且不多于600萬元，有哪幾種進車方案？

（2）在（1）的前提下，如果你是經(jīng)營者，并且所進的汽車能全部售出，你會選擇哪種進車方案才能使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

（3）假設(shè)每臺電動汽車每公里的用電費用為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬公里，那么從節(jié)約資金的角度，你作為一名購車者，將會選購哪一種型號的汽車？并說明理由。

 

Answer 1

【答案】

設(shè)A型汽車購進x輛，則B型汽車購進（16－x）輛。

根據(jù)題意得： 30x+42(16－x)≤600

             30x+42(16－x)≥576  

解得：６≤x≤8．∵x為整數(shù)

∴x取6、7、8。

∴有三種購進方案：

A型	6輛	7輛	8輛
B型	10輛	9輛	8輛

 

 

 

（２）設(shè)總利潤為w萬元，

根據(jù)題意得：W=(32－30)x+(45－42)(16－x)

             　 =－x+48

∵k=－1＜0

∴w隨x的增大而減小

∴當x=6時，w有最大值，w最大=－6+48=42（萬元）

∴當購進A型車６輛，B型車10輛時，可獲得最大利潤，最大利潤是４２萬元。

（3）設(shè)電動汽車行駛的里程為a萬公里。

當3２+0.65a=4５時，a=２０＜30

 ∴選購太陽能汽車比較合算

【解析】（1）根據(jù)已知信息和若經(jīng)營者的購買資金不少于576萬元且不多于600萬元，列出不等式組，求解得出進車方案．

（2）根據(jù)已知列出利潤函數(shù)式，求最值，選擇方案．

（3）根據(jù)已知通過計算分析得出答案．