Question

一個(gè)正方體的表面積是2400cm²．
（1）求這個(gè)正方體的體積；
（2）若該正方體表面積變?yōu)樵瓉淼囊话�，則體積變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲?

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正方體的表面積，先求出棱長(zhǎng)，再由體積公式得出答案；
（2）正方體表面積變?yōu)樵瓉淼囊话�，正方體的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

2

倍，則體積變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

4

倍．

解答：解：（1）∵正方體的棱長(zhǎng)為20cm，
∴正方體的體積：20³=8000cm³；
（2）設(shè)原來正方體的棱長(zhǎng)為a，則表面積為6a²，體積為a³，
∵正方體表面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?BR>∴正方體的表面積是3a²，
∴正方體的棱長(zhǎng)

2

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a，
∴正方體的體積：

2

4

a³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根以及應(yīng)用，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．