1．（1）因式分解：a（n-1）2-2a（n-1）+a．
（2）解方程：$\frac{x}{x+1}-1=\frac{2x}{3x+3}$．

分析 （1）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；
（2）首先找出分式的最簡公分母，直接去分母，再解方程得出答案．

解答 解：（1）原式=a[（n-1）2-2（n-1）+1]
=a[（n-1-1]2，
=a（n-2）2；

（2）$\frac{x}{x+1}-1=\frac{2x}{3x+3}$
去分母得：
3x-3（x+1）=2x，
解得：$x=-\frac{3}{2}$
經(jīng)檢驗 $x=-\frac{3}{2}$是原方程的解．

點評 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式和解分式方程，正確掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a，b，c．
（1）已知a=40，c=41，求b；
（2）已知a=5，b=12，求c．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一個數(shù)是x的8倍與2的和，這個數(shù)的$\frac{1}{2}$是（　　）
A．4x+1B．x+$\frac{1}{2}$C．2x+4D．4x+2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．一元一次方程4x=5x-2的解是 （　�。�
A．x=2B．x=-2C．$x=\frac{2}{9}$D．$x=-\frac{2}{9}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：（$\frac{1}{2}$）-2-|-1|-（$\sqrt{3}$）0+2cos60°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：
（1）（x1+1）（x2+1）；
（2）x12+x22．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=8，則DE的長度是（　�。�
A．3B．4C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是40°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題：
（1）已知a，b是有理數(shù)，并且滿足等式5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，求a，b的值．
解：因為5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，即5-$\sqrt{3}$a=（2b-a）+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$
所以$\left\{\begin{array}{l}2b-a=5\\-a=\frac{2}{3}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}a=\frac{2}{3}\\ b=\frac{13}{6}\end{array}\right.$
（2）已知x，y是有理數(shù)，并且x，y滿足等式x+2y+$\sqrt{2}$y=17+4$\sqrt{2}$，求$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$的值．

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