Question

某公司生產(chǎn)電腦，1997年平均每臺生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤20%標定出廠價，1998年開始，公司國強管理和技術改造，從而生產(chǎn)成本逐年降低，2001年每臺電腦出廠價僅為1997年出廠價的80%，但公司卻得到50%的利潤，求以1997年生產(chǎn)成本為基數(shù)，1997年到2001年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分數(shù)（精確到0.01）．（計算時：

2

=1.414，

3

=1.732，

5

=2.236）

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，出廠價=生產(chǎn)成本×（1+利潤率），那么就有：生產(chǎn)成本=

出廠價

(1+利潤率)

，可求出2001年的成本價，設平均每年降低x個百分點，再利用1997年的成本價×（1-x%）×（2001-1997）=2001年的成本價，列出方程求解即可．

解答：解：1997年平均每臺生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤20%標定出廠價．
故1997年出廠價為：5000×（1+20%）=6000元．
所以2001年每臺電腦出廠價為：6000×80%=4800元．
2001年得到50%的利潤，所以成本為：

4800

1+50%

=3200元．
設生產(chǎn)成本平均每年降低x個百分點，
則：5000（1-x%）⁴=3200
∴（1-x%）⁴=

16

25

∴1-x%=

2

5

5

∴x%=10.53%．
答：從1997年到2001年生產(chǎn)成本平均每年降低10.53%．

點評：關鍵是找出等量關系，有的等量關系可反復利用，還用到了解一元一次方程．