Question

下列各式中能用平方差公式計算的是（　　）

A．（a+3b）（3a-b）

B．-（3a-b）（3a+b）

C．-（3a-b）（-3a+b）

D．（3a-b）（3a-b）

Answer 1

分析：由能由平方差公式運算的多項式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應用．

解答：解：A、（a+3b）（3a-b）中不存在相同的項與互為相反數(shù)的項，故不能用平方差公式計算．故本選項錯誤；
B、-（3a-b）（3a+b）存在相同的項與互為相反數(shù)的項，故能用平方差公式計算，結(jié)果為：-（9a²-b²）=-9a²+b²，故本選項正確；
C、-（3a-b）（-3a+b）兩項都是互為相反數(shù)，故不能用平方差公式計算．故本選項錯誤；
D、3a-b）（3a-b）兩項都是相同，故不能用平方差公式計算．故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查了平方差公式的應用條件：（1）兩個兩項式相乘；（2）有一項相同，另一項互為相反數(shù)．注意熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．