【題目】如圖，等邊中，是的角平分線，D為上一點，以為一邊且在下方作等邊，連接．

（1）求證：；

（2）已知，求點C到之間的距離．

【答案】（1）證明見解析；（2）4.

【解析】

（1）由條件結合等邊三角形的性質通過“邊角邊”可證明△ACD≌△BCE，可得AD=BE；
（2）由（1）的結論可知C到BE的距離和C到AD的距離相等，可求得C到BE的距離．

（1）證明：
∵△ABC和△CDE為等邊三角形，
∴CD=CE，AC=BC，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，

，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE；
（2）解：
由（1）可知△ACD≌△BCE，
∴S△ACD=S△BCE，
設C到BE的距離為h，則

ADCO=BEh，
∴h=CO，
∵AO平分∠BAC，
∴CO=BC=AC=4，
即點C到BE的距離為4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】個有理數(shù)兩兩的乘積是如下個數(shù)：，，，，，，，，，．請確定這個數(shù)并簡述理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為促進課堂教學，提高教學質量，對七年級學生進行了一次“你最喜歡的課堂教學方式”的問卷調查．根據(jù)收回的問卷，學校繪制了如下圖表，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題．

編號

教學方式

最喜歡的頻數(shù)

頻率

1

教師講，學生聽

20

0.10

2

教師提出問題，學生探索思考

3

學生自行閱讀教材，獨立思考

30

4

分組討論，解決問題

0.25

（1）收回的問卷份數(shù)為　 　，把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中編號1與編號4的圓心角分別是多少度？

（3）你最喜歡以上哪一種教學方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是 ( )

A. 在 Rt△ABC中，若tanA＝，則a＝4，b＝3

B. 在 Rt△ABC中，∠C＝90°，則tanA＋tanB＝1

C. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若a＝3，b＝4，則tanA＝

D. tan75°＝tan(45°＋30°)＝tan45°＋tan30°＝1＋

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（探究活動）

如圖1:已知直線a與b平行，直線c與直線a、b分別相交于點A. B，直線d與直線a、b分別相交于點C. D，點P在直線c上移動，連接PC、PD.探究∠CPD、∠PCA、∠PDB之間的數(shù)量關系.

（探究過程）

(1)當點P在點A. B之間移動時，如圖2，寫出∠CPD、∠PCA、∠PDB之間的關系，并說明理由.

(2)當點P在A. B兩點外移動時，如圖3，寫出∠CPD、∠PCA、∠PDB之間的關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知、兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從地出發(fā)駛往地，乙也在同日下午騎摩托車按同路從地出發(fā)駛往地，如圖所示，圖中的折線和線段分別表示甲、乙所行駛的路程（千米）與該日下午時間（時）之間的關系.根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）甲出發(fā)___________小時后，乙才開始出發(fā)；乙的速度為__________千米/時；甲騎自行車在全程的平均速度為__________千米/時；

（2）乙出發(fā)多少小時后就追上了甲？寫出解答過程；

（3）請你自己再提出一個符合題意的問題情境，并解答.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．

（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；

（2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．

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【題目】如圖，點O是直線AB上的一點，OC平分∠AOB，在直線AB另一端以O為頂點作∠DOE=900。

（1） 若∠AOE=480，求∠BOD的度數(shù)。

（2） 寫出圖中與∠AOE互余的角。

（3） ∠AOE與∠COD有什么數(shù)量關系，請寫出你的結論并說明理由。

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