Question

經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口，用樹狀圖求下列事件的概率．
（1）三輛車全部直行；
（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；
（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)．

Answer 1

分析：列舉出所有情況．
（1）看三輛車全部直行的情況占所有情況的多少即可；
（2）看兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的情況占所有情況的多少即可；
（3）看至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的情況占所有情況的多少即可．

解答：解：列樹狀圖得：
；
共有27種情況．
（1）三輛車全部直行的情況有一種，所以概率是

1

27

；
（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的情況有3種，所以概率是

1

9

；
（3）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的情況有7種，所以概率是

7

27

．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，關(guān)鍵是得到所有情況．