如果多項(xiàng)式p=a2+2b2+2a+4b+2008，則p的最小值是


  1. A.
    2005
  2. B.
    2006
  3. C.
    2007
  4. D.
    2008
A
分析：把p重新拆分組合，湊成完全平方式的形式，然后判斷其最小值．
解答：p=a2+2b2+2a+4b+2008，
=（a2+2a+1）+（2b2+4b+2）+2005，
=（a+1）2+2（b+1）2+2005，
當(dāng)（a+1）2=0，（b+1）2=0時(shí)，p有最小值，
最小值最小為2005．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方式的非負(fù)性，即完全平方式的值是大于等于0的，它的最小值為0，所以在求一個(gè)多項(xiàng)式的最小值時(shí)常常用湊完全平方式的方法進(jìn)行求值．
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如果多項(xiàng)式p=a2+2b2+2a+4b+2008，則p的最小值是（ ）
A．2005
B．2006
C．2007
D．2008

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