Question

△ABC在方格中，位置如圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1）．
（1）寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）把△ABC向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，請你畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）在x軸上存在點(diǎn)D，使△DB₁C₁的面積等于3，求滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)的A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)三角形的面積求出C₁D的長度，再分兩種情況求出OD的長度，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）B（-2，4），C（1，1）；

（2）△A₁B₁C₁如圖所示；

（3）△DB₁C₁的面積=

1

2

×C₁D×3=3，
解得C₁D=2，
點(diǎn)D在C₁的左邊時(shí)，OD=3-2=1，
此時(shí)，點(diǎn)D（1，0），
點(diǎn)D在C₁的右邊時(shí)，OD=3+2=5，
此時(shí)，點(diǎn)D（5，0），
綜上所述，點(diǎn)D（1，0）或（5，0）．

點(diǎn)評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．