Question

10．如圖，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，則應(yīng)補(bǔ)充條件∠E=∠F（填寫(xiě)一個(gè)即可）．

Answer 1

分析 添加條件AB=CD可證明AC=BD，然后再根據(jù)AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理證明△EAC≌△FDB即可．

解答 解：添加∠E=∠F，理由如下：
∵AE∥FD，
∴∠A=∠D，
在△AEC和△DFB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠F}\\{AE=FD}\\{∠A=∠D}\end{array}\right.$，
∴△EAC≌△FDB（ASA）．
故答案是：∠E=∠F．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．