Question

一張長(zhǎng)方形紙片寬AB=8cm，長(zhǎng)BC=10cm，現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），求EC的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：由折疊的性質(zhì)得AF=AD=10cm，先在Rt△ABF中運(yùn)用勾股定理求BF，再求CF，設(shè)EC=x，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中運(yùn)用勾股定理列方程求x即可．

解答：解：設(shè)EC=x，由AB=CD=8，AD=BC=10，
及折疊性質(zhì)可知，EF=ED=8-x，AF=AD=10，
在Rt△ABF中，BF=

AF2-AB2

=6，
則CF=BC-BF=10-6=4，
在Rt△CEF中，CF²+CE²=EF²，
即4²+x²=（8-x）²，解得x=3；
即EC=3cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等．