精英家教網(wǎng)如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，若∠AOB=120°，則大圓半徑R與小圓半徑r之間滿足（　　）
A、R=
3
r
B、R=3r
C、R=2r
D、R=2
2
r
分析：首先連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥OB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到∠COB=60°，從而進(jìn)一步求出∠B=30°，再利用直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半，可得到R與r的關(guān)系．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OC，∵C為切點(diǎn)，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴∠COB=
1
2
∠AOB=60°，
∴∠B=30°，
∴OC=
1
2
OB，
∴R=2r．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查了切線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的直徑AD交小圓于M，N兩點(diǎn)，大圓的弦AB切小精英家教網(wǎng)圓于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線CE⊥AD，垂足為E，交大圓于F，H兩點(diǎn)．
（1）試判斷線段AC與BC的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：FC•CH=AE•AO；
（3）若FC，CH是方程x2-2
5
x+4=0的兩根（CH＞CF），求圖中陰影部分圖形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于P，如果AB=4cm，則圖中陰影部分的面積為
 
cm2．（結(jié)果用π表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)，若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則AB的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點(diǎn)為C，若AB=2
3
cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為
π
6
cm2
π
6
cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)．若兩圓的半徑分別為6cm和10cm，則AB的長為
16
16
 cm．

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