已知：m，n，p均是實數(shù)，且mn+p2+4=0，m﹣n=4，則m+n=　　．

 

【答案】

0

【解析】

試題分析：由mn+p2+4=0可得出mn=﹣p2﹣4；將m﹣n=4的左右兩邊同時乘方，根據(jù)完全平方公式兩公式之間的聯(lián)系整理出（m+n）2，然后開方即可求出m+n的值．

解：∵mn+p2+4=0，m﹣n=4，

∴mn=﹣p2﹣4，（m﹣n）2=16，

∴（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2=16，

∴（m+n）2=16+4mn，

=16+4（﹣p2﹣4），

=﹣4p2；

∵m，n，p均是實數(shù)，

∴（m+n）2=﹣4p2≥0，

∴p=0，

∴m+n=0．

故答案是：0．

考點：完全平方公式

點評：本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是要靈活運用完全平方公式，整理出（m+n）2的形式．

 

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0
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