為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗,測得苗高如下(單位:cm):
11 15 11 13 16 10 15 14 13 12
16 10 8 6 19 13 14 17 16 11
(1)計算甲、乙兩種小麥苗高的平均數(shù);
(2)計算甲、乙兩種小麥苗高的方差,并判斷哪種小麥長得比較整齊?
分析:(1)根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別進行計算即可得出答案;
(2)根據(jù)方差公式S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]分別進行計算,再根據(jù)方差的意義即可得出答案;
解答:解:(1)甲的平均數(shù)是:
(11+15+11+13+16+10+15+14+13+12)÷10=13(cm),
乙的平均數(shù)是:
(16+10+8+6+19+13+14+17+16+11)÷10=13(cm);

(2)
S
2
=
1
10
[(11-13)2+(15-13)2+(11-13)2+(13-13)2+(16-13)2+(10-13)2+(15-13)2+(14-13)2+(13-13)2+(12-13)2]=3.6(cm2);
S
2
=
1
10
[(16-13)2+(10-13)2+(8-13)2+(6-13)2+(19-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(17-13)2+(16-13)2+(11-13)2]=15.8(cm2);
因為
S
2
S
2
,所以甲種小麥長得比較整齊.
點評:此題考查了平均數(shù)和方差,一般地設n個數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為
.
x
,則方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.
練習冊系列答案
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11

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16

10

8

6

19

13

14

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16

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(1)計算甲、乙兩種小麥苗高的平均數(shù);

(2)計算甲、乙兩種小麥苗高的方差,并判斷哪種小麥長得比較整齊?

 

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11
15
11
13
16
10
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13
12

16
10
8
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19
13
14
17
16
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(1)計算甲、乙兩種小麥苗高的平均數(shù);
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(本題6分)為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗,測得苗高如下(單位:cm):


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(1)計算甲、乙兩種小麥苗高的平均數(shù);
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(本題6分)為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗,測得苗高如下(單位:cm):

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15

11

13

16

10

15

14

13

12

16

10

8

6

19

13

14

17

16

11

(1)計算甲、乙兩種小麥苗高的平均數(shù);

(2)計算甲、乙兩種小麥苗高的方差,并判斷哪種小麥長得比較整齊?

 

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