Question

（本題12分）如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形塊放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：

1.（1）圖2中折線ABC表示    槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，線段DE表示     槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”、或“乙”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是？                    

2.（2）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中的水的深度相同？

3.（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計(jì)），求乙槽中鐵塊的體積；

4.（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米（壁厚不計(jì)），求甲槽底面積（直接寫(xiě)結(jié)果）。

 

Answer 1

 

1.（1）乙，甲；乙槽內(nèi)的圓柱形鐵塊的高度為14厘米。

2.（2）設(shè)線段AB的解析式為y₁=kx+b,過(guò)點(diǎn)（0,2）、（4,14）,可得解析式為y₁=3x+2;

設(shè)線段DE的解析式為y₂=mx+n,過(guò)點(diǎn)（0,12）、（6,0）,可得解析式為y₂=-2x+12;

當(dāng)y₁ =y₂時(shí)，3x+2=-2x+12   ∴x=2。

3.（3）由圖象知：當(dāng)水面沒(méi)有沒(méi)過(guò)鐵塊時(shí)4分鐘水面上升了12cm，即1分鐘上升3cm，

當(dāng)水面沒(méi)過(guò)鐵塊時(shí)，2分鐘上升了5cm，即1分鐘上升2.5cm，

設(shè)鐵塊的底面積為xcm，則3×（36-x）=2.5×36，解得x=6，

∴鐵塊的體積為：6×14=84cm³．

 

4.（4）60cm²．

∵鐵塊的體積為112cm³，

∴鐵塊的底面積為112÷14=8cm²，

設(shè)甲槽底面積為scm²，

則注水的速度為12s÷6=2scm³，

∴﹣=8           ∴s=60cm²．

解析:略圓