如圖，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，試探究∠ABF與∠CDE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之．
∠ABE=2∠CDE．
理由如下：延長(zhǎng)BF與CD相交于M，
∵BF∥DE，
∴∠M=∠CDE，
∵AB∥CD，
∴∠M=∠ABF，
∴∠CDE=∠ABF，
∵BF平分∠ABE，
∴∠ABE=2∠ABF，
∴∠ABE=2∠CDE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是DC上一點(diǎn)，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)
（1）如果∠B=∠DCG，可以判斷哪兩條直線(xiàn)平行？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果∠DCG=∠D，可以判斷哪兩條直線(xiàn)平行？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如果∠DFE+∠D=180°，可以判斷哪兩條直線(xiàn)平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知OE是∠AOB的平分線(xiàn)，CD∥OB，∠ACD=40°，則∠CDE的度數(shù)為（　�。�
A．160°B．150°C．140°D．130°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，直線(xiàn)l與直線(xiàn)a，b相交，且a∥b，∠1=80°，則∠2的度數(shù)是（　　）
A．60°B．80°C．100°D．120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，求∠CED的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，則∠NMP等于（　　）
A．10°B．15°C．5°D．7.5°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，DE∥BF，若∠1=40°，則∠2=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

家住湖邊的小海，幫爸爸用鐵絲做網(wǎng)箱如圖所示，若AB∥CD，AC∥BD，若∠1=α，則：①∠3=α；②∠2=180°-α；③∠4=α，其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案