如圖（1）矩形紙片ABCD，把它沿對(duì)角線折疊，會(huì)得到怎么樣的圖形呢？
（1）在圖（2）中用實(shí)線畫出折疊后得到的圖形（要求尺規(guī)作圖，保留作圖軌跡，只需畫出其中一種情況）
（2）折疊后重合部分是什么圖形？試說明理由．

【答案】分析：（1）以點(diǎn)D為圓心，DC長為半徑畫弧，以點(diǎn)B為圓心BC長為半徑畫弧，與前弧交于點(diǎn)E，連接BE，連接DE交于AB于點(diǎn)F，則△FDB是重疊部分；
（2）利用折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，求得∠FDB=∠ABD即可．
解答：解：（1）折疊后得到的圖形如圖所示：

（2）等腰三角形
證明：∵△BDE是△BDC沿BD折疊而成
∴△BDE≌△BDC，
∴∠FDB=∠CDB，
∵四邊形ABCD矩形，
∴AB∥DC，
∴∠CDB=∠ABD，
∴∠FDB=∠ABD，
∴重疊部分，即△BDF是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．也考查了矩形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，第二次過A′，再折疊，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，則梯形BDEC的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，E在矩形ABCD的邊AD上，點(diǎn)F在矩形ABCD的邊BC上，且BF=5，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，BF的對(duì)應(yīng)線段FB′交邊AD于點(diǎn)G．

（1）判斷△EFG是何種特殊三角形，并證明你的結(jié)論．
（2）在折疊過程中，不重疊部分（陰影圖形）的周長之和p會(huì)發(fā)生變化嗎？若不變化，請(qǐng)求出p的值；若變化，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)△EFG是銳角三角形時(shí)，求AE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•鄭州模擬）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形：
（2）若AB=8cm，BC=6cm，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)矩形紙片OABC，其中OA=2，OC=4，如圖，將該矩形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，邊OA與OC分別與x軸、y軸重合，折疊該紙，折痕與邊OC交于點(diǎn)D，與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，
（1）若折疊后使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若折疊后點(diǎn)C落在邊OA上的點(diǎn)為C′，設(shè)OC′=x，OD=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一張矩形紙片ABCD的長AD=9cm，寬AB=3cm，現(xiàn)將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，則BE=
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同步練習(xí)冊(cè)答案