Question

下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①兩個(gè)無理數(shù)的差一定是無理數(shù)；             
②兩個(gè)無理數(shù)的商一定是無理數(shù)；
③兩個(gè)無理數(shù)的積可能是有理數(shù)；          
④有理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；
⑤有理數(shù)和無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算

專題：

分析：根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)可對(duì)每一個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析，舉出反例，即可進(jìn)行判斷．

解答：解：∵

2

-

2

=0，∴①錯(cuò)誤；
∵

3

2 3

=

1

2

，∴②錯(cuò)誤；
∵

2

•

3

=

6

是無理數(shù)，

2

•2

2

=4是有理數(shù)，∴③正確；
∵無理數(shù)+任何一個(gè)有理數(shù)都是無理數(shù)，∴④正確；
∵0×

2

=0是有理數(shù)，∴⑤錯(cuò)誤，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及到了兩個(gè)無理數(shù)的和、差、積、商的運(yùn)算．