Question

如圖，O是△ABC的兩條垂直平分線的交點(diǎn)，∠BAC=70°，則∠BOC=

1. A.
   120°
2. B.
   125°
3. C.
   130°
4. D.
   140°

Answer 1

D
分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)，OA=OB=OC．根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，先求出∠OBC+∠OCB，再求∠BOC．
解答：∵O是△ABC的兩條垂直平分線的交點(diǎn)，
∴OA=OB=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB．
∵∠BAC=70°，
∴∠OBA+∠OCA=70°，∠OBC+∠OCB=40°．
∴∠BOC=180°-40°=140°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，滲透了整體求值的思想方法，難度不大．