【題目】已知a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整數(shù)，它們的和等于159，求其中最小數(shù)a1的最大值．

【答案】19

【解析】試題分析：設(shè)a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，則a1+a2+a3+…+a7=159，解題的關(guān)鍵是怎樣把多元等式轉(zhuǎn)化為只含a1的不等式，這里要用到整數(shù)的如下性質(zhì)：設(shè)a、b為整數(shù)，若a＜b，則a+1≤b．

試題解析：

不妨設(shè)a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7.

∵a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整數(shù)，

∴a1＋1≤a2，a1＋2≤a3，a1＋3≤a4，a1＋4≤a5，a1＋5≤a6，a1＋6≤a7，

將上面各式相加，得6a1＋21≤159－a1，

即7a1＋21≤159，

解得a1≤，

∴a1的最大值為19.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果A是三次多項(xiàng)式，B是三次多項(xiàng)式，那么A+B一定是( )

A. 六次多項(xiàng)式 B. 次數(shù)不高于3的整式

C. 三次多項(xiàng)式 D. 次數(shù)不低于3的整式

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【題目】如圖，∠AOB＝30°，點(diǎn)M，N分別在邊OA，OB上，且OM＝1，ON＝3，點(diǎn)P，Q分別在邊OB，OA上，求MP＋PQ＋QN的最小值．

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【題目】如圖，某公路(可視為x軸)的同一側(cè)有A，B，C三個(gè)村莊，要在公路邊建一貨倉(cāng)D，向A，B，C三個(gè)村莊送農(nóng)用物資，路線是D→A→B→C→D.

(1)試問(wèn)：在公路邊是否存在一點(diǎn)D，使送貨路程最短？

(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸與y軸正半軸上，線段OA，OB（OA＜OB）的長(zhǎng)是方程x（x﹣4）+8（4﹣x）=0的兩個(gè)根，作線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)C．

（1）求線段AB的長(zhǎng)；

（2）求tan∠DAO的值；

（3）若把△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），點(diǎn)D，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D1，C1，得到△AD1C1，當(dāng)AC1∥y軸時(shí)，分別求出點(diǎn)C1，點(diǎn)D1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次骰子．則下列事件屬于隨機(jī)事件的是（ ）．

A.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于6B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于13

C.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1D.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A.（a2）3=a5B.a3+a3=2a6

C.a3÷a3=0D.3a25a3=15a5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500 m，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2 s，在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示．求a，b，c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算：①2-3；②(-2)2；③-1+4；④5÷(-2)，結(jié)果最小的是( )

A.①B.②C.③D.④

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同步練習(xí)冊(cè)答案