如圖，A為⊙O上一點(diǎn)，從A處射出的光線經(jīng)圓周4次反射后到達(dá)F處．如果反射前后光線與半徑的夾角均為50°，那么∠AOE的度數(shù)是


  1. A.
    30°
  2. B.
    40°
  3. C.
    50°
  4. D.
    80°
B
分析：由題意可求∠AOB=80°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和一個(gè)周角為360°即可求出∠AOE的度．
解答：連接OB，OC，OD
∴OA=OB，
∵反射前后光線與半徑的夾角均為50°，
∴∠ABO=50°
∴∠AOB=180°-50°-50°=80°，
由題意知，4∠AOB+∠AOE=360°
∴∠AOE=360°-4×80°=40°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理及一個(gè)周角為360°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知：如圖，E為BC上一點(diǎn)，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．
求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC=6，tan∠CDA=
23
，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，OA⊥BC，∠AOB=70°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E為BC上一點(diǎn)，AB∥DE，∠1=∠2，則AE與DC的位置關(guān)系是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案