如圖所示，過圓上兩點(diǎn)AB作一直線，點(diǎn)M在圓上，點(diǎn)P在圓外，且點(diǎn)M，P在AB同側(cè)，∠AMB=50°，設(shè)∠APB=x，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，求x的變化范圍，并說明理由，當(dāng)點(diǎn)P移至圓內(nèi)時(shí)，x有什么變化（直接寫出結(jié)果）

【答案】分析：點(diǎn)P在圓外時(shí)，設(shè)AP與⊙O的交點(diǎn)為C，由圓周角定理知：∠M=∠BCA；而∠BCA是△MCP的外角，顯然∠M＞∠P；同理，點(diǎn)P在圓時(shí)有∠P＞∠M．
解答：解：設(shè)AP交⊙O于C，連接BC；
由圓周角定理，得：∠ACB=∠M；
∵∠ACB＞∠P，
∴∠AMB＞∠P，即50°＞x；
∴0°＜x＜50°；
當(dāng)點(diǎn)P移至圓內(nèi)時(shí)，50°＜x＜180°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓M分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（6，0）、B（0，-8）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若有一條拋物線的對(duì)稱軸平行于y軸且經(jīng)過M點(diǎn)，頂點(diǎn)C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)B，求此拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線與x軸交于D（x1，y1）、E（x2，y2）兩點(diǎn)，且x1＜x2，在拋物精英家教網(wǎng)線上是否存在點(diǎn)P，使△PDE的面積是△ABC面積的
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？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=4，該拋物線與x軸交于A、B兩精英家教網(wǎng)點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A、C坐標(biāo)為（2，0）、（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）拋物線上有一點(diǎn)P，使以PC為直徑的圓過B點(diǎn)，求P的坐標(biāo)；
（3）在滿足（2）的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)E，使得△COE與△PBC相似？若存在，求出E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

37、如圖所示，過圓上兩點(diǎn)AB作一直線，點(diǎn)M在圓上，點(diǎn)P在圓外，且點(diǎn)M，P在AB同側(cè)，∠AMB=50°，設(shè)∠APB=x，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，求x的變化范圍，并說明理由，當(dāng)點(diǎn)P移至圓內(nèi)時(shí)，x有什么變化（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，過圓上兩點(diǎn)AB作一直線，點(diǎn)M在圓上，點(diǎn)P在圓外，且點(diǎn)M，P在AB同側(cè)，∠AMB=50°，設(shè)∠APB=x，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，求x的變化范圍，并說明理由，當(dāng)點(diǎn)P移至圓內(nèi)時(shí)，x有什么變化（直接寫出結(jié)果）

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