【題目】如圖,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)C在x軸上,點(diǎn)D(,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.若拋物線(a≠0且a為常數(shù))的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部,則a的取值范圍是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
試題分析:如圖,
過點(diǎn)E作EF⊥AB于F,EF分別與AD、OC交于點(diǎn)G、H,
過點(diǎn)D作DP⊥EF于點(diǎn)P,
則EP=PH+EH=DC+EH=1+EH,
在Rt△PDE中,由勾股定理可得,
DP2=DE2﹣PE2=9+(1+EH)2,
∴BF2=DP2=9+(1+EH)2,
在Rt△AEF中,AF=AB﹣BF=,EF=4+EH,AE=4,
∵AF2+EF2=AE2,
即:
解得EH=1,
∴AB=3,AF=2,E(2,﹣1).
∵∠AFG=∠ABD=90°,∠FAG=∠BAD,
∴△AFG∽△ABD.
∴,
即:,
∴FG=2.
∴EG=EF﹣FG=3.
∴點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為2.
∵y=ax2﹣4ax+10=a(x﹣2)2+(10﹣20a),
∴此拋物線y=ax2﹣4ax+10的頂點(diǎn)必在直線x=2上.
又∵拋物線的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部,
∴此拋物線的頂點(diǎn)必在EG上.
∴﹣1<10﹣20a<2,
∴.
故選B.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上,“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16nmile,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12nmile,它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30nmile,且知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行,那么“海天”號(hào)航行的方向是_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E為BC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:AB=CF;
(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形ABFC是矩形,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若三角形的兩個(gè)內(nèi)角的和是85°,那么這個(gè)三角形是( )
A. 鈍角三角形 B. 直角三角形 C. 銳角三角形 D. 不能確定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果某三角形的兩邊長分別為5和7,第三邊的長為偶數(shù),那么這個(gè)三角形的周長可以是( )
A. 14 B. 17 C. 22 D. 26
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,1秒鐘時(shí),△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說明;
(2)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD≌△CPQ?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橋梁上的拉桿,電視塔的底座,都是三角形結(jié)構(gòu),而活動(dòng)掛架是四邊形結(jié)構(gòu),這是分別利用三角形和四邊形的________________________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn),請(qǐng)過點(diǎn)P畫射線PD,使PD∥BC;過點(diǎn)P畫直線PE∥BA,交BC于點(diǎn)E.請(qǐng)畫圖并通過觀察思考后你發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DPE的大小關(guān)系是 ,并說明理由.
(2)如圖2,直線a,b所成的角跑到畫板外面去了,為了測量這兩條直線所成的角的度數(shù),請(qǐng)畫圖并簡單地寫出你的方法.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com