Question

逆向思維的妙用
看完這個(gè)標(biāo)題，你可能會(huì)問：“什么是逆向思維呀？”逆向思維，是指用來思考的一種思維方式，用對(duì)立的、看上去似乎不可能的辦法解決問題的思維方法．利用這種思維方法，可以巧妙地解決一些我們正常思維所不能解決的問題．比如，我們?cè)诮庀旅娴念}目時(shí)，就可以應(yīng)用這種思維方法．
小遠(yuǎn)買1角錢的郵票和2角錢的郵票共100張，一共花了17元錢．他買了1角和2角的郵票各多少張？
解這一題目，假設(shè)買來的100張都是2角郵票，那么總錢數(shù)應(yīng)為：2×100-200（角）=20（元）．可實(shí)際上小遠(yuǎn)只花了17元錢，比假設(shè)少3元錢，這是因?yàn)槠渲杏?角錢的郵票．若有一張1角郵票，總錢數(shù)就相差1角．由此可求出1角郵票張數(shù)為：3元=30角，30÷1=30（張）．2角郵票張數(shù)為：100-30=70（張）．
請(qǐng)你用這種方法解答下面的題目：三年級(jí)的46名同學(xué)去劃船，準(zhǔn)備了可乘6人的船和可乘4人的船共10只．如果所有的學(xué)生恰好分配在這10只船上而沒有空位，那么大船和小船各幾只？

Answer 1

分析：設(shè)大船x只，則小船（10-x）只，根據(jù)題意得：6x+4（10-x）=總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出即可．

解答：解：方法一：設(shè)大船x只，則小船（10-x）只，根據(jù)題意得：
6x+4（10-x）=46，
解得：x=3，
則10-x=10-3=7，
答：租了小船7只，大船3只；

方法二：小船：（6×10-46）÷（6-4），
=14÷2，
=7（只），
大船：10-7=3（只）；
答：租了小船7只，大船3只．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了推理與論證，此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進(jìn)行解答．