【題目】2016年12月底我國首艘航空母艦遼寧艦與數(shù)艘去驅(qū)航艦組成編隊,攜多架殲﹣15艦載戰(zhàn)斗機和多型艦載直升機開展跨海區(qū)訓練和試驗任務(wù),在某次演習中,預(yù)警直升機A發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°,距離160千米處有一可疑目標B,預(yù)警直升機立即向位于南偏西30°距離40千米處的航母C報告,航母艦載戰(zhàn)斗機立即升空沿北偏東53°方向向可疑目標飛去,請求出艦載戰(zhàn)斗機到達目標的航程BC.
(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3, ≈1.73)

【答案】解:如圖,過點B向經(jīng)過點C表示正北方向的直線作垂線,垂足為點D,BD與過點A表示正北方向的直線交于點E,過點A作AF⊥CD于點F,
∵在Rt△ACF中,∠ACF=30°,
AF=ACsin∠ACF=10×sin30°=40× =20(千米),
∴DE=AF=20(千米),
∵在Rt△ABE中,∠BAE=60°,
BE=ABsin∠BAE=160×sin60°=160× =80 (千米),
∴BD=DE+BE=20+80 ≈158.4(千米),
∴在Rt△BDC中,BC= = =198(千米).
故艦載戰(zhàn)斗機到達目標的航程BC大約是198千米.

【解析】如圖,過點B向經(jīng)過點C表示正北方向的直線作垂線,垂足為點D,BD與過點A表示正北方向的直線交于點E,過點A作AF⊥CD于點F,在Rt△ACF中,根據(jù)三角函數(shù)得出AF,進一步得出DE,再在Rt△ABE中,根據(jù)三角函數(shù)得出BE,進一步得出BD,再在Rt△BDC中,根據(jù)三角函數(shù)得出BC即可.
【考點精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于方向角問題,需要了解指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角,叫做方向角才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)學興趣小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度(圖中GH的長),經(jīng)測量知CD=2m,在B處測得點D的仰角為60°,在A處測得點C的仰角為30°,AB=10m,且A、B、H三點共線,請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長( ,要求結(jié)果精確得到0.1m)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】畫圖并填空:如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過一次平移后得到A′B′C′,圖中標出了點D的對應(yīng)點D′.

(1)根據(jù)特征畫出平移后的A′B′C′

(2)利用網(wǎng)格的特征,畫出AC邊上的高BE并標出畫法過程中的特征點;

(3)A′B′C′的面積為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,過等邊三角形ABC邊AB上一點D作DE∥BC交邊AC于點E,分別取BC,DE的中點M,N,連接MN.

(1)發(fā)現(xiàn):在圖1中, =;

(2)應(yīng)用:如圖2,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),請求出 的值;

(3)拓展:如圖3,△ABC和△ADE是等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,M,N分別是底邊BC,DE的中點,若BD⊥CE,請直接寫出 的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm,點M、N分別是ACBC的中點.

1)求線段MN的長;

2)若C為線段AB上任一點,滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;

3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC﹣BC=b cm,M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,將矩形ABCD折疊,使得點B落在邊AD上,記為點G,BC的對應(yīng)邊GI與邊CD交于點H,折痕為EF,則AE=時,△EGH為等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板如圖①放置,圖②是由它抽象出的幾何圖形,點B,CE在同一條直線上,連接CD.求證:CDBE.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的不等式x﹣1.

(1)當m=1時,求該不等式的解集;

(2)m取何值時,該不等式有解,并求出解集.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽,在相同的測試條件下,對兩人進行了五次模擬,并對成績(單位:分)進行了整理,計算出 =83分, =82分,繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表. 甲、乙兩人模擬成績統(tǒng)計表

甲成績/分

79

86

82

a

83

乙成績/分

88

79

90

81

72

根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)a=
(2)請完成圖中表示甲成績變化情況的折線.
(3)經(jīng)計算S2=6,S2=42,綜合分析,你認為選拔誰參加比賽更合適,說明理由.
(4)如果分別從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析,求抽到的兩個人的成績都大于82分的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案