Question

8．已知關于x的方程$\frac{a-x}{2}$=$\frac{bx-3}{3}$的解是方程$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$=0的解，求$\frac{a}$+$\frac{a}$的值．

Answer 1

分析 根據解方程，可得x的值，根據同解方程，可得a、b的關系，根據等式的性質，可得a：b的值，再根據分數的加法，可得答案．

解答 解：由$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$=0，解得x=2．
將x=2代入$\frac{a-x}{2}$=$\frac{bx-3}{3}$，得
$\frac{a-2}{2}$=$\frac{2b-3}{3}$．
兩邊都乘以6，得
3a-6=4b-6．
兩邊都加6，得
3a=4b．
兩邊都除以3b，得
$\frac{a}$=$\frac{4}{3}$．
$\frac{a}$+$\frac{a}$=$\frac{4}{3}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{16}{12}$+$\frac{9}{12}$=$\frac{25}{16}$．

點評 本題考查了同解方程，利用通解方程的出關于a，b的方程是解題關鍵，又利用了等式的性質．