【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，以下四個結(jié)論：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④﹣ ＜0，正確的是（ ）

A.①②
B.②④
C.①③
D.③④

【答案】C
【解析】①∵拋物線開口向上，

∴a＞0，結(jié)論①正確；

②∵拋物線與y軸的交點在y軸負半軸，

∴c＜0，結(jié)論②錯誤；

③∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴△=b2﹣4ac＞0，結(jié)論③正確；

④∵拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，

∴﹣ ＞0，結(jié)論④錯誤．

所以答案是：C．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則弦BC的長等于（ ）

A.8
B.10
C.11
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2﹣b的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計劃用元從廠家購進臺新型電子產(chǎn)品，已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電子產(chǎn)品，設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入臺，其中每臺的價格、銷售獲利如下表：

甲型

乙型

丙型

價格（元/臺）

銷售獲利（元/臺）

購買丙型設(shè)備 臺(用含的代數(shù)式表示) ；

若商場同時購進三種不同型號的電子產(chǎn)品(每種型號至少有一臺)，恰好用了元，則商場有哪幾種購進方案?

在第題的基礎(chǔ)上，為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇哪種購進方案?此時獲利為多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE

證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知）

∴AB∥CD（ ）

∴∠B=∠DCE（ ）

又∵∠B=∠D（已知 ），

∴___________ （等量代換）

∴ ∥

∴∠E=∠DFE（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列說法中：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②-0.9是0.81的平方根；③若在平面直角坐標系中直線垂直于軸，則直線上所有的點的橫坐標相同；④是一個負數(shù)；⑤0的相反數(shù)和倒數(shù)都是0；⑥；⑦；⑧全體有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)．以上真命題的序號是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分線交于點O。

(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，則∠BOC=_______

(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，則∠BOC="________"

(3)若∠A=70°，則∠BOC=_________

(4)若∠BOC=140°，則∠A=________

(5)你能發(fā)現(xiàn)∠ BOC與∠ A之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?寫出并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

材料一：分解因式是將一個多項式化為若干個整式積的形式的變形，“十字相乘法”可把某些二次三項式分解為兩個一次式的乘積，具體做法如下：對關(guān)于，的二次三項式，如圖1，將項系數(shù)，作為第一列，項系數(shù)，作為第二列，若恰好等于項的系數(shù)，那么可直接分解因式為：

示例1：分解因式：

解：如圖2，其中，，而；

∴；

示例2：分解因式：．

解：如圖3，其中，，而；

∴；

材料二：關(guān)于，的二次多項式也可以用“十字相乘法”分解為兩個一次式的乘積．如圖4，將作為一列，作為第二列，作為第三列，若，，，即第1、2列，第1、3列和第2、3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式分解因式的結(jié)果為：；

示例3：分解因式：．

解：如圖5，其中，，；

滿足，；

∴

請根據(jù)上述材料，完成下列問題：

（1）分解因式： ； ；

（2）若，，均為整數(shù)，且關(guān)于，的二次多項式可用“十字相乘法”分解為兩個一次式的乘積，求出的值，并求出關(guān)于，的方程的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成圖1的條形統(tǒng)計圖和圖2扇形統(tǒng)計圖，但均不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）求參加比賽的學(xué)生共有多少名？并補全圖1的條形統(tǒng)計圖．

（2）在圖2扇形統(tǒng)計圖中，m的值為　 　，表示“D等級”的扇形的圓心角為　 　度；

（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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