Question

解下列方程
（1）x²+2x=0
（2）3（x-5）²=2（5-x）
（3）3x²-5x+1=0
（4）x²+10x+5=0（要求用配方法求解）

Answer 1

解：（1）分解因式得：x（x+2）=0，
可得x=0或x+2=0，
解得：x₁=0，x₂=-2；
（2）方程變形得：3（x-5）²+2（x-5）=0，
分解因式得：（x-5）（3x-13）=0，
解得：x₁=5，x₂=；
（3）這里a=3，b=-5，c=1，
∵△=25-12=13，
∴x=；
（4）方程移項(xiàng)得：x²+10x=-5，
配方得：x²+10x+25=20，即（x+5）²=20，
解得：x₁=-5+2，x₂=-5-2．
分析：（1）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；
（2）方程移項(xiàng)后分解因式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；
（3）找出a，b，c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（4）方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上25變形后，開(kāi)方即可求出解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．