Question

（1）計算：；
（2）解方程：．

Answer 1

解：
（1）原式==；

（2）去分母，得：5（x+1）=3（x-1）．
去括號，得：5x+5=3x-3．
整理得：2x=-8
∴x=-4．
檢驗：把x=-4代入（x-1）（x+1）=15≠0．
∴原方程的解為：x=-4．
分析：（1）考查了三角函數(shù)、負(fù)指數(shù)和零指數(shù)的意義．在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）觀察可得最簡公分母是（x-1）（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
點評：（1）要注意三角函數(shù)、負(fù)指數(shù)和零指數(shù)的意義；
（2）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（3）解分式方程一定注意要驗根．