Question

16．已知圖中小方格的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)C到線段AB的距離．

Answer 1

分析 連接AC，AB，根據(jù)勾股定理可求得三角形各邊的長(zhǎng)，從而得到該三角形是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可求得底邊AC上的高，再根據(jù)面積公式求得AB邊上的高即可．

解答 解：連接AC，BC．如圖所示：
根據(jù)勾股定理求得：AC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，BC=AB=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AC上的高=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴該三角形的面積=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$=4，
∴AB邊上的高=$\frac{4×2}{\sqrt{10}}$=$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$，
即點(diǎn)C到線段AB的距離我$\frac{4}{5}$$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握勾股定理，由三角形的面積的計(jì)算方法得出結(jié)果是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．